Standart sapmada niye N-1?

Niye bir örneklemin standart sapması s‘yi hesaplarken kareler toplamını (aynı örneklemin ortalamasını hesaplarken yaptığınız gibi) N‘e bölmek yerine N-1‘e bölersiniz?

“Örneklem standart sapması, düzeltilmiş” (Wikipedia)

Niyesi şu:

Çünkü s‘nin hesaplanması için N öğeli bu örnekleminiz

A = { x1, x2, …, xN }

varolmayan ama varsayılan tek öğeli şu örneklemle kıyaslanır:

B = { }

yani bu N öğenin sadece orta noktasını içeren bir kümeyle kıyaslanır.

Nasıl ki paydaki xilerin her birinden ‘ı çıkarmak zorundaysak, paydada da xilerin sayısı olan N‘den ‘ın sayısı olan 1‘i çıkarmamız gerekir.

Başka bir deyişle, saymaya standart sapmanın tanımsız olduğu 0 öğeli boş kümeden başlamayız, standart sapmanın tanımı gereği sıfır olduğu 1 öğeli* kümeden başlarız.

Dolayısıyla da standart sapmanın daha genel bir denklemi şöyle olur:

Bu yanıtı ikna edici bulan dürüst bir insansanız yazıyı paylaşınız.

Facebook grubuna katılın: “Set Theory and Philosophy” [Küme Kuramı ve Felsefe]

Bunu kimin yazdığını öğrenin: Işık Barış Fidaner

Bu makaleyi okuyun: “Freedom in the free world: The extimate becomes the law” [Özgür dünyada özgürlük: Uzakın hukuka dönüşür]

İyi günler.

*: Lacancı okuyucular Esas-İmleyen’le aradaki paralelliği fark edecekler.

†: Her aklı başında insan bu noktada kare ve karekökün kaynağını sormalıdır.

(İngilizce)

3 Comments

Filed under şey