COD matrix nedir? — Işık Barış Fidaner, Uğur Güney

Eylül 2013

Barış: Selam Uğur, bunları okudun mu? Jorge Cham’ın CERN ziyareti. Okumadıysan oku, devrime hazırlanıyoruz :)

Uğur: Zamanında çok yazı var diye okumamıştım. :-) Eğlenceli bir seyahat olmuş. Proton buch‘larının serçe parmak büyüklüğünde bir alana odaklandığını bilmiyordum, ben o alanı daha küçük sanıyordum. Lakin, belirsizlik ilkesi aynı anda yapılan konum ve momentum ölçümlerinin sonuç dağılım genişliklerinin çarpımlarının belli bir limitten küçük olamayacağını söylüyor. LHC’deki deneylerde parçacıkların yörünge (konum) ve momentumları ölçülüyor ama belirsizlik ilkesince konulan hassasiyet limitinin onları ırgaladığını hiç zannemiyorum. Belirsizlik ilkesi biraz bağlam dışı. Keza, ‘kuantum fiziğinde her şey mümkün’ gibi laflardan sakınmamız lazım. :-) Laylay… Higgs bulunmadan önce Higgs’e dair yapılmış muhabbetleri okumak da ilginç. :-) Devrimden sonra ne yapacağız? :-)

Barış: Selaaamm… Bilmem ki, 6 gün devrim yapıp yedinci gün dinleniriz :) Şu aralar çok dünyadışı konuşuyorum ama bir yandan ne olacaksa olsun sonunda bir dünyaya ineyim düşüncesi var… Şu an The Tin Woodman of Oz okuyorum mesela. Tin Man mesela quantum-jump‘la eşdeğerlik taşıyor, neden? Çünkü Bohr bir Tin Man. Mesela Tin Man Frankeştayn’la karşıtlık taşıyor…. Frankeştayn önce korkunçtu sonra komik oldu, peki bugün hala komik veya korkunç mu? Bu önemli bir soru! Bunlar dünyanın geleceğini belirleyecek Uğur, anlıyor musun? :) :)

Uğur: Quantum polisi olarak quantum analojileri yapıldığı yerde gelip ceza kesiyorum, ona göre. :-)

Barış: Contextual konuşuyorum ben ceza kesemezsin ki :)

Uğur: “The Contextuality of Quantum Theory in Ten Minutes” :-)

Barış: Okudum… Benim için önem taşıyan galiba şu. Burda iki şey arasında entanglement gösteriyor, bunun N’lisi var mı acaba? Infinite değil ama 3-5-10 tane arasında entanglement olacak. Hah buldum işte. Burda entropi çok lazımsa bipartite‘lerden relative olarak inşa ederiz diyor… N tanesinin entropisi olsa yazarlardı heralde demek ki henüz yok. Hem de bipartite olanın adı Von Neuman’mış ne güzel :) At last we meet! Aufwiedersehen Von Neumann, aufwiedersehen!… Şu an var ya 90’lardaki bütün bilim kurguları taklit etmek istiyorum, arınmak için. Bize aşılanan tüm bilim aşkından artık kurtulalım gitsin, ölsün yani, gereği neyse yapalım paradigmaysa paradigma…

Selam yine uğur, bu makaleye erişimin var mı? Ben açamadım da: Might perhaps energy be a merely statistical concept? E. Schrödinger

Uğur: Entanglement basitçe correlation‘ın quantum versiyonu demek. Yani entanglement measure dediği bir correlation measure. İki random variable arasında correlation‘ların bir takım measure‘ları var, ama çok sayıda variable arasındaki korelasyona bir ölçüm vermek istediğinde korelasyonu nasıl tanımladığın önem kazanıyor. O yüzden her durumu kapsayan tek bir ölçüm yok.

Barış: :) Tamam işte artık var. Deney1 Deney2 Deney3 Koşul1 Koşul2 Koşul3 A B C bunlardan kümeler oluştur, sonra koşul veya deney veya kubit kümelerini seçerek entropi ölçebilirsin (Olasılıksız, exclusive event‘li dağılımlar oluşturmaya çalışmıyorsun).

Uğur: Örnek vereyim. İki değişkenin var A ve B ve bunlar 1, 2, 3, …, K değerlerini alabiliyorlar. Bu değerleri rastgele alıyorlar. B’yi bilmiyorsun, A’ya bakıyorsun. A’nın değerini bildiğinde B’nin ne olduğunu tamamen çıkartabiliyorsan bunlar totally correlated. A’yı bilmen B’nin değerine dair hiçbir şey söylemiyorsa bunlar statistically independent vs. Şimdi A ve B’nin joint probability distribution‘ınına bakarak bir correlation measure‘ı tanımlayabilirsin. 3 tane değişkenin olunca A, B, C şöyle seçeneklerin oluyor:

1) A’yı bilince hem B hem de C’yi bileceğim.
2) A’yı bilince B ve C’nin korelasyonunu bileceğim.

Bu ikisinin measure‘ları farklı olacak. Yani çok değişkenli sistemlerde korelasyonla bir ölçüm vermeden önce farklı seçeneklerden hangisini kullandığını tanımlaman lazım. Bu tartışmaların bir benzeri quantum entanglement bağlamında yapılabilir. Kavramın kendisi tam tanımlı değil. :-) Entropi bu measure‘lardan biri, ama entropi measure‘ı her zaman ilgilendiğin korelasyon tipine denk gelmiyor.

Barış: Seçenek kullandığını tanımlama ihtiyacı = Olasılık toplamını 1 ettirme ihtiyacı = Exclusive event ihtiyacı = Başarı ve başarısızlığı ayırt etme ihtiyacı = Funding ihtiyacı = Animal conditioning ile yetiştirilmiş olmamız.

Uğur: O yüzden multi-partite entanglement‘ta zibilyon tane entanglement measure var.

Barış: Tamam işte onun için COD matrix‘ler var zaten, en genel ilişkiyi veriyor :) Entropi onu özetliyor (bkz. Henüz yayınlanmamış makale). Aradığın tip = Başarıyı başarısızlıktan ayırt eden özellik. Exclusivity ihtiyacı bizzat exclusivity ihtiyacından geliyor, başka bir kaynağı yok, çorap söküğü gibi bişey.

Uğur: COD matrix nedir? Schrödinger’in makalesini e-mail‘len gönderiyo’m.

Barış: E-mail‘de gönderdiğim makalede anlatıyor. Kümelenen elemanlar var, onların bir kısmını seçiyorsun sonra N’i bir arada kaç kez bulundu, en az N-1’i bir arada kaç kez bulundu … En az 1’i kaç kez bulundu diye bir vektör veriyor. Kümeyi eleman eleman genişleterek oluşturduysan bu vektörler bir üçgen matris oluyor = Cumulative occurence distribution. Mesela AB ABC A C için A, B, C sırasıyla gidersek 3 / 3 2 / 4 2 1 diye bir matris. çünkü 3 grupta A var / 3 grupta A veya B var, 2 grupta AB var / 4 grupta A/B/C var, 2 grupta AB/AC/BC var, 1 grupta ABC var.

Uğur: Şu review makalesinin “XV. Quantifying entanglement” kısmına bakıp konunun entanglement bağlamında ne derece çetrefil olduğunu görebilirsin. :-)

Barış: Entanglement konusu bizzat entangle olmuş çünkü, kurtaracağız onu, sonra onunla entangle olmuş olan fiziği ve fizikle entangle olmuş bütün bilim paradigmasını.

Uğur: Tuttum COD matrisini :-)

Barış: Al sana ölçülmüş entanglement. Mein Kampf kitabındaki sözcükler. Belirli bir sıklıktan fazla bulunan sözcüklerin entanglement‘ı (her paragraf bir olay kümesi). Exclusive event‘ten vazgeçince böyle şeyler çizilebiliyor. Şunu da eklemek istiyorum: Aslında bu exclusivity gerekliliği “Beni seviyo musun?” sorusundan çıkıyor, bu yüzden yeni paradigmanın ideolojik boyutu olarak bu sorunun yasaklanması gerekecek.

Uğur: Sözcüklerin entanglement‘ı ile ne kastediyo’n? Entanglement multi-partite quantum state‘lerin cebirsel bir özelliği. Bağlamı dışında kullandırtmam. :-) Bir unsur’un entangled vasfı taşıması için Hilbert vector uzayın bir vektör olması lazım öncellikle. Kelimeler bu vasfı taşımıyorlar. :-P

Barış: Her paragraf bir sözcük kümesi, bu ağaçta “entropy” olarak geçen değer, o daldaki sözcüklerin ne kadar “segmented” olduğuna dair bir ölçü, yani ne kadar farklı paragraflarda geçtiklerine dair bir ölçü. Quantum için sözcük yerine deney instance‘ları, koşul instance‘ları ve qubit instance‘larının bulunduğunu düşün, hepsinin birbiriyle böyle bir ağacı çıkarılabilir. State olmayacak ama sadece deney ve sonuçların eşleştiği bir “data” olacak, data‘nın böyle ağacına bakılabilecek. Data‘nın belirli kısımları seçilip ağacın nasıl değiştiğine bakılabilecek vb. İlk yapmak istediğim şey, yıldızlarda bulunan element sıklıklarını alıp uzaydaki elementlerin entropi ağacını çıkarmak. her yıldız bir grup olacak, bu data‘yı nerde bulurum?

Uğur: Anladım gibi. Tam olarak entanglement işlerinde değil de non-locality işlerine uygulanabilir gibi duruyor. Entanglement, state‘in cebirsel bir özelliği. Non-locality state üzerinde yapılan deneylerin neticelerinin korelasyonlarına dair bir özellik çünkü. Senin makaleyi okurken bu bağlamda düşünürüm.

Barış: Şu dataset uygun gibi görünüyor.

[Not: Yıllar sonra nihayet geçenlerde NASA’nın dış gezegen verileriyle bu işi yapabildim.]

Uğur: Vallahi ben bilemedim. Astrofizik gruplarının sayfalarına falan bakmak lazım herhal. Hah senin bulduğunda spectroscopy falan diyor. O olabilir. :-) Şu blogdan astrofizik data‘sı nasıl analiz edilir öğrenebilirsin belki. Laylay…

Barış: Sağol :) Şu an biz non-local‘ız mesela

Uğur: Non-local korelasyon demek Bell eşitsizliğinin ihlali demek. Bu tanıma uyduğumuzu sanmıyorum. :-)

Barış: Pardon yani bunun. David Mermin diyor ya güzel kitapları var sanki.

Uğur: David Mermin mizah yüklü akademik makeleler yayınlamada çok başarılı biri. Her türlü tavsiye ederim. Laylay…

Barış: Ben de şimdi Schrödinger okuyorum, Science and Human Temperament çok ilginç bi kitap… Yıldız fikri ordan aklıma geldi. Diyor ki “İstatistik çok önemli, bütün üretim sistemi ona dayanıyor, ama fizikte istatistiğin önemini anlamak zor, astrofizikte istatistiğin kıymeti daha iyi anlaşılıyor.”

Uğur: Schrödinger dediyse doğrudur. Büyük bilim insanı. :-) Laylay…

Barış: Evet ben de sevdim saydım :) Yalnız Bohr’a biraz kılım belki zamanla geçer :p

Uğur: Bohr kıl evet. Hem ne dediğini kimse anlamıyor hem de koltuğu gençlere bırakmayı bilmiyor. :-)

1 Comment

Filed under şey

One response to “COD matrix nedir? — Işık Barış Fidaner, Uğur Güney

  1. Pingback: Öbekle Geç — derleme | YERSİZ ŞEYLER